Desetinné číslo
Desetinné číslo je způsob zápisu čísla pomocí celé části a desetinné části oddělené desetinnou čárkou (v anglosaském světě desetinnou tečkou – tento způsob zápisu je často používaný ve výpočetní technice, bez ohledu na jazyk), například 1,5 nebo 122,35.
Na prvním místě za desetinnou čárkou jsou desetiny, na druhém setiny, atd.
Pro zápis čísel s periodickým desetinným rozvojem se někdy používá symbol pruh nad číslicemi, které se opakují: 0,142857.
U čísel s neperiodickým rozvojem se naznačuje pokračování rozvoje pomocí tří teček: 3,141592…
Historie
Mikuláš Koperník používal i zjednodušený oddělovač pro čísla reprezentující úhlové minuty a vteřiny. Bartholomäus Pitiscus údajně kolem roku 1600 použil desetinný oddělovač. Ve skutečnosti šlo o oddělovač řádů (u něj pěti). Podobně Christopher Clavius oddělil pouze jeden desetinný zlomek. John Napier v díle Rabdologiæ napsaném před rokem 1617 již používá desetinný oddělovač. Henry Briggs používá pro jednotlivá desetinná místa desetinné zlomky s lomítkem bez zápisu jmenovatele. Pak například Jan Caramuel z Lobkovic použil roku 1670 jako desetinný oddělovač znak pro rovnítko.
Zlomek
Zlomek (či lomený výraz) označuje v matematice podíl dvou výrazů (tj. zlomek naznačuje dělení). Zlomek obsahuje zlomkovou čáru, nad kterou je čitatel a pod ní je jmenovatel. Jakékoliv racionální číslo lze napsat jako zlomek, jehož čitatel i jmenovatel jsou celá čísla. Zápis pomocí zlomků je vhodný pro provádění elementárních úprav složitějších výrazů. Zlomky jsou běžně využívány v hovorové řeči (polovina, čtvrtka, dvě pětiny apod.) a starší označení pro různá množství bylo voleno tak, aby mohlo být dále děleno (např. tucet, mandel, kopa apod.), tj. aby mohly být používány jejich zlomkové části.
Hlavní pojmy
Každý zápis zlomku je založen na části celku (například polovina jako 1⁄2, tři čtvrtiny jako 3⁄4, dvě třetiny jako 2⁄3).
Zlomek se zapisuje ve tvaru A/B nebo a⁄b. Výraz a označujeme jako čitatel (nad zlomkovou čárou)
a výraz b označujeme jako jmenovatel (pod zlomkovou čárou). Aby měl zlomek smysl, nesmí být jmenovatel roven nule (v oboru reálných čísel nelze dělit nulou).
Pokud jsou v čitateli i ve jmenovateli zlomku další zlomky (např. a/b/c/d), pak takový jej označujeme jako složený zlomek.
Pokud je čitatel menší než jmenovatel (zlomek je menší než jedna) označujeme tento zlomek jako pravý zlomek. Nepravý zlomek je větší než jedna a lze ho převést na smíšené číslo (například 5⁄4 = 11⁄4).
Smíšené číslo se skládá z celého čísla a pravého zlomku, například jeden a půl lze zapsat jako 11⁄2.